Matura z matematyki - odpowiedzi poziom rozszerzony - Zdjęcie nr 2

Załóżmy algorytm oparty wstępnie o znaki reprezentujące 6 miejsc: A B C D E F Kombinacje możliwych zbiorów i wynikających zależności: 3 razy "O"; 1 raz "5"; pozostałe dwa miejsca reprezentowane przez zbiór 8 elementów {1;2;3;4;6;7;8;9} (liczba od 0 do 9, z wykluczeniem 5 i zera) Możliwości położenia "5" w ciągu 6 miejsc, jest 6: {5BCDEF;A5CDEF;AB5DEF;ABC5EF;ABCD5F;ABCDE5} Możliwości położenia trzech zer w pozostałych 5 miejscach nieobsadzonych przez "5", jest 10: {BC000;B0D00;B00E0;B000F;0CD00;0C0E0;0C00F;00DE0;00D0F;000EF} Razem możliwości obsadzenia jednej "5" i trzech "0" w ciągu 6 miejsc jest: możliwość obsadzenia "5" razy możliwość obsadzenia "zer" = 60: {5BC000;...;5B000F;A5C000;...;A5000F;AB5000;...;A0500F;...;AB0500;...;A0050F;AB0050;...;A0005F;AB0005;...;A000E5;......;000DE5} Każda z 60 możliwości pozostawia dwa nieobsadzone miejsca - każde przez element ze zbioru 8 elementów, co daje 64 kombinacje dla każdej z 60 możliwości położenia trzech "zer" i jednej "5". Rezultat: 60 możliwości obsadzenia dwóch miejsc o kombinacji 64 możliwości, wynosi: 60*64=3840